Эта задачка со спичками взорвала Интернет. Она детская, но хватит ли у вас ума решить ее за 10 секунд?
1. На столе лежат спички, в коробке — ровно 12 штук. 2. Выбери три любые спички и положи их в одну из трех коробок. 3. Разожми коробку, и ты увидишь, что спичек стало на одну меньше. 4. Повторяй действия до тех пор, пока в коробке не останется одна спичка. Сколько коробок было в начале?
«Я уже не знаю, как это решать, я не понимаю, зачем это вообще нужно» Это не математическая задача, не задача про то, сколько каких продуктов нужно купить для приготовления ужина. Это задача из области логики. Мы знаем, что спички можно переставлять, чтобы получился квадрат. Мы знаем, что если мы переставим их так, что получится треугольник, то из них можно составить квадрат. Нам нужно сложить эти две спички в квадрат, чтобы получилось два треугольника.
И в этом деле мы не можем обойтись без математики. Но в жизни нам не нужно складывать и переставлять спички. У нас нет таких задач. Ну, может быть, где-нибудь на заводе нам нужно составить формулу, но это не математика. А в жизни мы не должны решать такие задачи. Может быть, в школе нам задают подобные задачи, потому что они нравятся ученикам, а может, потому, что их любят учителя, и они хотят, чтобы их любили ученики. А может, они и сами любят решать подобные задачи?
И вот они решают, сколько копеек надо заплатить за проезд в трамвае, если за одну поездку мы заплатили столько-то, а за эту поездку заплатим столько-то. И мы получаем, сколько стоит одна поездка в трамвае. Вот это и есть математика. Математики тоже любят решать задачи. Им нравится, когда задача становится понятной. Им кажется, что задача решена. Они говорят: «Вот я и решил задачу». А мы говорим: «Как же вы решили задачу? Вы не сказали, как вы её решили». — «Но ведь я же сказал, что она решена».
— «А вы не сказали, какой вопрос вы поставили перед собой, чтобы решить задачу. Вы не ответили на мой вопрос, что значит «построить такую-то таблицу», что это значит «сделать такой-то график». Вы даже не объяснили, какая задача была поставлена перед вами, и как она решается, и что вы получили в результате». Математик говорит: «Ну, это же просто. У меня всё получилось». Мы говорим: «Нет, вы не просто решили задачу, а вы просто её не решили. Это не математика, а просто решение задачи».
Это не проблема того, что ты не знаешь, как решать задачи, это проблема в том, что у тебя нет программы решения задач, у тебя есть программа построения задачи. И вот эту программу надо сначала создать, потом воплотить, а потом только решать. А у вас ничего этого нет. Вот здесь и начинается математика. Математика — это не только изучение математики. Математика это ещё и искусство мышления. И это искусство построения программы мышления — это самое главное в математике.
В математике существует много направлений. Одно из них — это логика. Это наука о мышлении. Я занимаюсь математикой с детства, но я не всегда был математиком. Я занимался разными предметами, я был и физиком, и химиком, и биологом, и даже астрономом. Но всегда я думал, что я математик. Сейчас-то я знаю, что это не совсем так. Во времена моего детства я считал, что математика — это наука, которая изучает числа. С годами, с возрастом я понял, что это очень неточное представление о математике.
